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La première mise en évidence de l'existence de l'électron date des travaux de Crookes et Perrin à la fin du XIXe siècle. Crookes travaillant sur le rayonnement cathodique, assimila ce rayonnement à des particules négatives en mouvement. Dans ses expériences, un tube de verre contenant un gaz très faible pression comporte deux électrodes. On applique une différence de potentiel de 50 kV entre ces deux électrodes. On observe alors une faible lueur verdâtre de fluorescence sur la paroi de verre du côté de la cathode.

Tube de verre

La première hypothèse faisait appel à des anions résultant du choc des molécules sur la cathode. Schuster émise alors l'hypothèse d'une particule négative provenant de l'ionisation des gaz est commune à tous les corps. Ceci fut la première approche de l'électron. Dans le même temps, Jean Perrin recueilli le rayonnement cathodique dans un cylindre de Faraday reliait un électroscope. Il s'aperçut ainsi que les feuilles divergent à la suite de l'apparition d'une charge négative. En outre, il s'aperçut que soumis à un champ électrique, le rayonnement cathodique subit une déviation qui empêche de charges électroscope.

Comme toutes ces expériences sont indépendantes de la nature des électrodes et du gaz contenu dans le tube, les particules constituant le rayon cathodique doivent être présentes dans tous les corps. Ainsi est né le concept d'électrons.

Charges et masse de l'électron

Mesures de q m e {q} over {m_e}

La mesure du rapport de la charge sur la masse, q m e {q} over {m_e} est basée sur la déviation d'une particule électrisée dans un champ électrique ou dans un champ magnétique. Thomson démontra que ce rapport ne dépendait que des conditions expérimentales.

q m e = 1,7588 .10 11 C.kg 1 {q} over {m_e} = -1,7588.10^{11}C.kg^{-1}

Description de l'expérience

Le rayonnement cathodique est soumis à l'action d'un champ électrique uniforme en traversant un condensateur. L'expérience consiste à établir l'expression de la déviation ys subie par le faisceau d'électrons de charge -e, et de masse me à la sortie du condensateur si sa vitesse initiale est v 0 vec v_{0} perpendiculaires à E vec E .

On mesure ys et on annule cette déviation par l'action d'un champ magnétique B vec E actif sur la même longueur l. On n'en dilue alors l'expression de q/me.

Schema

L'électron est soumis à la force :

F = e E vec F =-e vec E

On pose comme hypothèse que le poids de l'électron est négligeable. On applique la relation fondamentale de la dynamique. La seule force entrant en jeu est le champ électrique s'appliqueront sur la particule en mouvement :

m e x ¨ = 0 x ˙ = v 0 x = v 0 . t t = x v 0 m e y ¨ = + e , E y ˙ = e.E m e . t y = e.E.t 2.m e . t 2 y = e.E 2.m e . v 0 2 . x 2 m_e ddot x = 0 rightarrow dot x=v_0 rightarrow x=v_0 . t rightarrow t = {x} over {v_0} newline m_e ddot y = +e,E rightarrow dot y= {e.E} over {m_e} . t rightarrow y = {e.E.t} over {2.m_e}. t^2 newline y={e.E} over {2.m_e . v_{0}^2}.x^2

À la sortie x=l, donc :

y s = e.E 2.m e . v 0 2 . l 2 y_s ={e.E} over {2.m_e . v_{0}^2}.l^2

Le champ magnétique est une force F' :

F ' = q. ( v B ) vec F' = q.(vec v and vec B )

Pour que cette force annule la force électrique, dès l'instant initial, il faut :

F ' = q. ( v B ) = F = + e. E v 0 B = E vec F' = q.(vec v and vec B ) = vec -F = +e. vec E rightarrow vec v_0 and vec B = vec -E

On en déduit l'intensité champ magnétique et la valeur de V0. En réinjectant cette valeur dans ys, on obtient :

e m e = 2.y s . E B 2 l 2 {e} over {m_e} = {2.y_s .E} over {B^2 l^2}

Détermination de la charge élémentaire

Robert Millikan réalisa l'expérience lui permet de déterminer la charge élémentaire de l'électron. Il vaporise des gouttelettes d'huile dans l'air entre les plateaux d'un condensateur. Il est raisonnable de supposer que le rayon des gouttelettes reste constant pendant le mouvement qui est observé au moyen d'un microscope.

En l'absence de champ électrique, on observe une chute verticale des gouttelettes qui sont soumises aux droits forces suivantes :

  • Le poids,
  • La poussée d'Archimède du à l'air,
  • Les forces de frottements visqueux donnés par la loi de Stokes

Le frottement visqueux augmentant avec la vitesse alors que le poids reste constant, on conçoit aisément que rapidement on va atteindre une vitesse limite. En mesurant le temps mis par la gouttelette pour parcourir une distance donnée et repérée au microscope, on mesurera cette vitesse.

En présence d'un champ électrique, on observe des mouvements descendants ou ascendants des gouttelettes. En effet, l'une se charge par frottement lors de la pulvérisation. Par ailleurs, on peut faire varier la charge des gouttelettes en employant un faisceau de rayons X. En effet, ce faisceau de rayons X ionise les moléculaires et fixer des lésions sur les gouttelettes.

Une série d'hypothèses, vérifiées à posteriori, et une série de calculs permet alors de déduire la charge de l'électron. En effet, cette expérience prouve que :

  • La charge des gouttelettes ne peut varier que par des multiples d'une charge élémentaire : la charge de l'électron
  • Par hypothèse, l'électron et la particule élémentaire fondamentale de l'électricité de charge calculée ainsi et de rapport charge sur masse trouvée précédemment.

q = e = 1,6022 .10 19 C m e = 9,1095 .10 31 kg q = -e = -1,6022.10^-19 C newline m_e = 9,1095.10^-31 kg

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samedi, juin 24, 2017