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Un mélange est dit binaire lorsqu’il ne se compose que de deux constituants.

Il est dit idéal lorsque les espèces qui le composent, sont indépendantes les unes des autres.

Nous considérerons un mélange idéal de deux composés A et B à l'état liquide en équilibre avec sa vapeur.

Données :

  • T - Température d'équilibre
  • TebA et TebB - Températures d'ébullition de A pur et de B pur
  • xA et xB - Fractions molaires des composés A et B dans la phase liquide xa
  • yA et yB - Fractions molaires des composés A et B dans la phase vapeur
  • nLAet nLB - Nombre de moles de A et de B dans le liquide
  • nVAet nVB - Nombre de moles de A et de B dans la vapeur
  • Pimp - Pression imposée
  • P0A et P0B - Pressions de vapeur saturante, à la température T, des composés A et B pris isolément
  • PA et PB - Pressions partielles, à la température T, des vapeurs de A et de B dans la vapeur saturante du mélange (A+B)
  • P - Pression totale de la vapeur saturante, à la température T, du mélange (A+B)
    • si elle est assimilée à un gaz parfait sa valeur est P = PA + PB

 La loi de Raoult donne la pression partielle de vapeur à la température T, de chacun des composés A et B dans le mélange :

PA = P0A.xA et PB = P0B .xB

La loi des gaz parfaits appliquée à la phase vapeur permet d'écrire :

enrichissement

alpha : Volatilité relative des deux composés ou facteur d'enrichissement de la distillation

Sur un faible intervalle de température alpha peut être considéré comme constant. Si on considère un mélange tel que P0A > P0B ( A est plus volatil que B) donc alpha > 1. Cette inégalité montre que la composition de la phase vapeur est plus riche en A (composé le plus volatil) que la phase liquide. Il y a donc bien enrichissement de la vapeur en composé le plus volatile.

On peut tracer les courbes représentant les températures débullition et de condensation en fonction de la composition du liquide ou de la vapeur. On obtient une courbe en fuseau qui, dans le cas le plus simple, aura cette apparence.

 Diagramme d'équilibre (liq - vap) d'un mélange idéal des composés A et B à la pression Pimp

Un mélange liquide (A+B) de composition xB bout à la température T point (E) de la courbe d'ébullition. Il émet à cette température, une vapeur de composition yB , cette vapeur contient moins de B que le liquide qui lui a donné naissance. La vapeur s'est donc enrichie en composé A (composé le plus volatil). La séparation par distillation des constituants d'un mélange est basée sur ce principe : la différence des compositions entre la vapeur émise que l'on condense (le distillat) et le liquide en ébullition dans le bouilleur.

 

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mercredi, août 16, 2017