Text Size

Note utilisateur: 0 / 5

Etoiles inactivesEtoiles inactivesEtoiles inactivesEtoiles inactivesEtoiles inactives
 

Température

La température est une notion intuitive qui prend naissance dans la sensation de chaud et de froid sans qu'il soit possible de "la mesurer ou de la repérer". Cette idée subjective est inséparable de la notion de transfert d'énergie puisqu’un corps chaud est en fait un corps qui cède son énergie à un autre corps qualifié de froid. La température traduit l'énergie d'agitation des molécules. Augmenter la température d'un corps revient donc à augmenter son agitation moléculaire. On peut donc admettre une vitesse inférieure nulle. Cette vitesse correspond au zéro absolu. Le domaine de la physique qui s’intéresse à la mesure de la température est la thermométrie. Parmi les grandeurs physiques, la température est l'une des plus délicates à mesurer de façon rigoureuse pour deux raisons :

  • Il est souvent difficile de bien définir le système dont on mesure la température. Par exemple, une cuillère dans un café chaud avec le manche qui dépasse dehors. On peut saisir le manche à la main alors que la partie bombée est brûlante. La cuillère est-elle chaude ou froide ? L
  • La définition même du concept de température et de son échelle de mesure nécessitent de connaître un certain nombre de concepts thermodynamiques qui sont loin d'être intuitifs. Par exemple le principe 0 de la thermodynamique qui nous dit que deux corps en équilibre thermique avec un troisième sont en équilibre entre eux. Ce principe permet de définir le concept de température.

COURTE HISTOIRE DE LA THERMOMÉTRIE

Le premier thermomètre est le thermoscope de Santario de Padoue, inventé en 1612. Quand au premier thermomètre à alcool, c’est celui de Réaumur construit en 1730. Historiquement, Daniel Gabriel Fahrenheit, puis Anders Celsius imposèrent leur système à deux repères facilement identifiables :

  • pour Fahrenheit :
    • le point zéro de l'échelle était la température de solidification d'un mélange d'eau et de sel en proportions massiques égales.
    • le point haut de l'échelle, fixé initialement à 12, était la température du sang. Par la suite, il subdivisa ses degrés en huit, le point haut devint donc 8×12 = 96.
  • pour Celsius
    • le point zéro était l'ébullition de l'eau.
    • le point haut était la glace fondante et est fixé à 100 degrés. Par la suite, l'échelle fût inversée.

Cependant, ces points se révélèrent inadéquats. Concernant l'échelle Fahrenheit, l'homéothermie n'assure pas une température interne strictement constante, il est donc illusoire de s'en servir comme référence. Concernant l’échelle Celsius, la température d'ébullition de l'eau dépend de la pression, or au cours de l'ébullition, la pression augmente dans une enceinte confinée.

Le problème de l'échantillonnage

Le premier problème pratique est celui du placement du thermomètre. Si l'on considère les thermomètres de contact (thermomètres à dilatation ou à thermocouple), la température affichée est celle… du thermomètre lui-même. Il faut donc s'assurer que le thermomètre est bien à l'équilibre thermique avec l'objet auquel on s'intéresse. L'exemple classique est celui de la mesure météorologique sous abris tourné vers le nord. Si le soleil éclaire un thermomètre, la température du thermomètre augmente, il n'est alors plus en équilibre avec l'atmosphère. La température affichée n'est donc plus celle de l'air. Dans le cas d'une mesure spectroscopique, il faut s'assurer que la lumière captée par le thermomètre vient exclusivement de l'objet qui nous intéresse. Enfin, se pose le problème de l'homogénéité de la température. Si l'on mesure la température en un point de l'objet, rien ne garantit qu'elle sera la même en un autre point.

PHENOMENES THERMOMETRIQUES

On détermine la température par l'intermédiaire d'un phénomène physique accompagnant les variations de température. exemples :

  • dilatation d'un liquide : thermomètres à alcool, à mercure
  • variation d'une résistance : thermomètre à résistance, thermistance ou CTN (coefficient thermique négatif)
  • émission d'un rayonnement : pyromètres optiques

Un phénomène thermométrique est d'autant plus intéressant à utiliser qu'il est :

  • fidèle
  • qu'il ne varie qu'en fonction de la température
  • qu'il est sensible
  • que sa plage de mesure est maximale
  • qu'a une valeur de la température corresponde une seule valeur de la grandeur et réciproquement

On appelle le coefficient thermométrique le coefficient k tel que x = x0(1+kθ) ou x est la grandeur thermométrique et θ la température.

ECHELLES DE TEMPERATURE

Pour construire une échelle de température il faut nécessairement :

  • une relation liant la température à la grandeur thermométrique x
  • des points fixes constituant des repères thermométriques.

Echelles centésimales

Le degré thermométrique est la centième partie de la distance entre le terme de la glace fondante et celui de l'eau bouillante sous la pression atmosphériques normale. On à donc :

  • 2 points fixes: 0 glace fondante, 100 eau bouillante
  • 1 relation linéaire θ = a x + b

on peut écrire :

pour θ = 0 : ax0 + b = 0

pour θ = 100 : ax100 + b = 100

donc

 

On a alors

Il y a autant d'échelles centésimales que de phénomènes thermométriques. l'échelle Celsius est une échelle centésimale construite sur un phénomène thermométrique particulier qui est la variation de pression d'un gaz parfait à volume constant. On note les degrès Celsius °C et on leur attribue le symbole θ. L'échelle Farenheit a pour points fixes 32° F glace fondante, 212°F eau bouillante Important : les deux échelles n'ont pas de réalité physique et ne mesurent pas la température, elles la repèrent. En effet, si l'on compare ces deux échelles : θf= 0°C = 32°F (glace fondante) θe = 100°C = 212°F (eau bouillante) si l'on forme

 

dans les deux échelles on trouve des valeurs différentes Dire que 20°C est le double de 10°C ne correspond à aucune réalité physique.

Echelles absolues

Les échelles absolues permettent une mesure des températures. Elles ont une réalité physique et représentent l'énergie d'agitation des molécules:

Echelle Kelvin

Cette échelle considère que la limite inférieure d'agitation des molécules se situe à - 273,15°C soit 0 K. On note les températures dans l'échelle Kelvin K, on utilise le symbole T. On a la relation suivante:

T K(Kelvin) = θ °C(Celsius) + 273.15 T = θ + 273.15

Dire que 200 K est le double de 100 K correspond ici à une réalité physique. Par exemple pour un gaz parfait : - si on double la température absolue à pression constante on double le volume - si on double la température absolue à volume constant on double la pression

POINTS FIXES

Un certain nombre de points fixes ont été définis. Ces températures servent de valeurs étalons. Points fixes primaires:

  • Ebullition O2 - 182.470 °C
  • Fusion glace O°C (P = 760 mm Hg)
  • Ebullition eau 100°C
  • Ebullition soufre 444.60°C
  • Fusion argent 960.8 °C
  • Fusion or 1065.O°C

Points fixes secondaires:

  • Ebullition Hélium - 268.8 °C (P = 760 mm Hg)
  • Ebullition Mercure 356.58°C
  • Fusion zinc 419.50°C

LES THERMOMETRES

Thermomètre normal

Thermomètre à gaz qui est utilisé pour déterminer les points fixes. Il y a de nombreuses corrections à effectuer.

Gaz utilisés : He (à partir de - 270°C) H2 de - 250°C à 300°C N2 pour les hautes températures

Thermomètres à dilatations de liquides

Par exemple le thermomètre courant à dilatation de Hg, utilisé de -39 °C à 360 °C. Les mesures effectuées avec un tel thermomètre donnent une température centésimale qui présente une déviation par rapport à l'échelle légale:

Corrections à effectuer :

  • déplacement de zéro: la différence des coefficients de dilatation provoque un déplacement du 0 avec la température
  • correction de colonne émergente : la colonne de mercure doit être tout entière à la température repérée. Quand cette colonne n'est pas entièrement dans le milieu dont on repère la température, une correction peut être nécessaire:

La correction à apporter pour arriver à la température Celsius θ à partir de la température centésimale du thermomètre à dilatation de mercure θhg, (Δθ = θ - θhg) est alors:

θ °C

-30

-10

0

10

40

70

100

140

200

Δθ

0.29

0.074

0

-0.05

-0.1

-0.07

0

0.08

0.105

Thermomètres à résistance

On mesure la résistance R, fonction de la température θ, en général avec un pont de Wheatstone: R = R0 (1 + a θ + b θ2 )

La chaleur

Ce que l’on appelle communément chaleur et en fait un transfert thermique. C’est le transfert d'une énergie microscopique correspondant au désordre des molécules, c'est-à-dire du transfert de l’agitation thermique entre particules, au gré des chocs aléatoires qui se produisent à l'échelle microscopique. L'exemple le plus courant de situation mettant en jeu un transfert thermique est le système constitué de deux corps en contact et ayant des températures différentes. Le corps le plus chaud cède de l'énergie sous forme de chaleur au corps le plus froid. Il y a transfert thermique entre les deux corps. Ces transferts thermiques ne supposent pas forcement changement de température. Par exemple dans le cas de la fonte de la glace. Chauffer la glace la fait fondre, mais la glace (au CNTP) présente une température de 0°C et l’eau obtenue aussi.

Chaleur et thermodynamique

Évolution de deux corps en contact

Soient deux objets A et B indéformables dans un système parfaitement isolé thermiquement et mécaniquement, ayant les caractéristiques suivantes :

Objet A

Objet B

Volume VA

Volume VB

Température TA (TA > TB)

Température TB

Masse mA

Masse mB

Chaleur spécifique cpA

Chaleur spécifique cpB

Dans ce cas, le sens du transfert thermique est gouverné par la différence de température entre les deux corps. L’expérience montre que c’est le corps chaud qui cède de l’énergie au corps froid de façon à ce que, à l’équilibre, les températures des deux corps soient identiques. Conformément au premier principe de la thermodynamique, nous pouvons écrire que l’énergie interne est égale à la somme de la chaleur et du travail : U=Q+W, et que 

Les objets sont supposés indéformables donc il n’y a pas de travail.

Le système est isolé donc il n’y a pas d’échange de chaleur avec le milieu extérieur:

Si δQA et δQB sont respectivement les énergies thermiques élémentaires échangées entre l’objet A et l’objet B, faisant partie du système isolé.

D’où :

La chaleur cédée par l’objet A est totalement captée par l’objet B.

Le premier principe et la chaleur

Le premier principe de la thermodynamique est un principe de conservation de l'énergie. Il introduit la fonction d'état énergie interne U. Au cours d'une transformation d'un système thermodynamique fermé, entre deux états I et F la variation de l'énergie interne U(F) - U(I) est due à la somme :

  • des travaux macroscopiques réalisés , en général le travail des forces de pression.
  • des transferts d'énergies microscopiques ou chaleurs, .

Ce qui se traduit par :

On en déduit donc une définition formelle de la chaleur le long d'un chemin bien défini allant de I à F :

L'intégrale permettant le calcul du travail des forces de pression:

n'est pas indépendante du chemin suivi pour aller de I vers F car le travail n'est pas une fonction d'état. Il s'ensuit également que la chaleur n'est pas une fonction d'état et donc qu'elle dépend du chemin suivi. Notamment si la transformation permettant d'amener un corps d'un état I à un état F est réalisée de deux façons différentes, les chaleurs mises en jeu sont également a priori différentes. Néanmoins dans certaines conditions expérimentales, la chaleur mise en jeu est égale à la variation d'une fonction d'état. C'est le cas pour une transformation d'un système fermé, effectuée à volume constant : la chaleur est égale à la variation d'énergie interne : ΔU = QV. Dans le cas d'une transformation à pression constante la chaleur est égale à la variation d'enthalpie : ΔH = QP . Ces deux propriétés sont mises à profit dans le domaine de la calorimétrie effectuée dans un calorimètre fonctionnant soit à pression constante soit à volume constant dans le cas d'une bombe calorimétrique.

La Fonction d’état enthalpie

L'enthalpie (du préfixe en- et du grec thalpein : « chauffer ») est une fonction d'état extensive de la thermodynamique, dont la variation permet d'exprimer la quantité de chaleur mise en jeu pendant la transformation à pression constante (isobare) d'un système thermodynamique au cours de laquelle celui-ci reçoit ou fournit un travail mécanique. Considérons une transformation isobare au cours de laquelle le système passe d’un état A à un état B d’équilibres en échangeant de la chaleur QP et du travail uniquement par l’intermédiaire des forces de pression WF,P. Le premier principe permet d’écrire :

À pression constante le travail des forces de pression est égal à :

Donc

D'où :

On définit ainsi une nouvelle fonction d’état, la fonction enthalpie H(U, P, V)


Il s'en suit que :

Par conséquent, à pression constante, la chaleur mise en jeu, qui n’est pas une fonction d’état puisque c'est un transfert d'énergie entre le système et le milieu extérieur, devient égale à la variation de la fonction d’état enthalpie H. La variation de cette fonction ne dépend que de l’état final et de l’état initial du système et est indépendante du chemin suivi par la transformation. C’est tout l’intérêt de l’application de la fonction enthalpie dans les cas très courants de transformations effectuées à l’air libre, à pression atmosphérique constante. Cette propriété est à la base de la calorimétrie à pression constante. Par abus de langage on confond souvent les termes chaleur et enthalpie. L'enthalpie a la dimension d'une énergie, et s'exprime en joules dans le Système International. La propriété mathématique induite pour toute fonction d'état implique que sa différentielle est totale exacte c'est-à-dire qu'elle est égale à la somme des différentielles partielles par rapport à chaque variable.

Exemples de calcul de chaleur mise en jeu, au cours d'une transformation affectant un corps pur

Les grandeurs thermodynamiques associées à une quantité déterminée de corps pur (n constant) ne dépendent que de deux variables indépendantes la pression P et le volume V. Deux fonctions d'état introduites par le premier principe sont reliées à la chaleur sous certaines contraintes : V=cte ou P=cte.

À volume constant, on choisit la fonction d'état énergie interne

Car, à volume constant, la variation de la fonction énergie interne d'un corps pur est égale à la chaleur échangée avec le milieu extérieur. Fonction d'état énergie interne U(T,V) Sa différentielle est égale à :

Si V = cte

La grandeur est la capacité calorifique molaire à volume constant, appelée CV qui s'exprime en J.K-1.mol-1. La chaleur mise en jeu pour une mole est donc égale à :

Pour n moles

Enfin, pour une transformation isochore allant de l'état A défini par TA à un état B défini par TB

  • est fonction de T. Mais si l'intervalle de T n'est pas trop grand (quelques dizaines voire centaines de degrés), on peut la considérer en première approximation comme constante.

d'où:

À pression constante, on choisit la fonction d'état enthalpie

Car, à pression constante, la variation de la fonction enthalpie d'un corps pur est égale à la chaleur échangée avec le milieu extérieur. Fonction d'état enthalpie: H(T,P) Sa différentielle est égale:

Si P = cte

la grandeur  est la capacité calorifique molaire à pression constante, appelée CP qui s'exprime en J.K-1.mol-1. La chaleur mise en jeu pour une mole est donc égale à :

Pour n moles

Enfin pour une transformation isobare allant de l'état A défini par TA à un état B défini par TB


CPest fonction de T. Mais si l'intervalle de T n'est pas trop grand (quelques dizaines voire centaines de degrés), on peut la considérer en première approximation comme constante. d'où :

Connexion

samedi, juin 24, 2017