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Masse

La masse d’un objet est un nombre positif caractérisant la quantité de matière d’un objet. En première approximation, on peut considérer que la masse d’un objet est constante que l’objet soit en mouvement ou immobile.

En réalité, la notion de masse recouvre deux grandeurs distinctes. La première est la masse inerte qui quantifie l'inertie du corps. La seconde est la masse grave qui correspond à la contribution du corps à la force de gravitation. Dans les faits ces deux grandeurs distinctes sont expérimentalement vérifiées comme égales à 10− 10% près. On peut donc légitimement parler de la masse d'un corps.

La relativité restreinte montre que la masse est équivalente a une forme d'énergie du corps. Elle n’est pas invariante car, par exemple, la perte d'énergie sous forme lumineuse va correspondre à une perte de masse. La constitution de la matière es est un autre exemple. L’énergie mise en jeu lors de l’agrégation des particules conduisant à nouveau à une perte de masse.

Masse inerte

La masse inerte (inertielle) d'un corps est la grandeur physique utilisée pour calculer la force nécessaire pour qu'un corps acquière une accélération. Elle représente la quantification de la résistance du corps aux accélérations. La relation fondamentale de la dynamique exprime cette idée en indiquant que le produit de la masse par l’accélération et égale à la force nécessaire pour obtenir cette accélération.

F=m.a

Masse grave

La masse grave est la grandeur utilisée dans le calcul de la force de gravitation. La gravitation étant supposée «universelle», tous les corps s'attirent. Si un corps A à deux fois plus de masse qu'un corps B, alors A engendre une force de gravitation deux fois plus important que B. La force de gravitation est donc proportionnelle à la quantité de matière.

Force

Une force désigne l'interaction entre deux objets ou deux systèmes. Il s’agit d’une action mécanique qui provoque une accélération. Cette accélération induit une modification de la vitesse. Il peut s’agir d’une augmentation de vitesse, de sa diminution ou du changement de trajectoire. Cette idée est traduite par le fait que la vitesse, tout comme la force, soit représentée par un vecteur qui présente une valeur, une direction et un sens. Le concept de force va être utile pour prévoir le mouvement d'un objet et cela quelle que soit les causes du mouvement. Il peut par exemple s’agir d’un freinage, de la portance d’une aile, d’une attraction, du mouvement imposé par un moteur. Il est possible d’additionner les forces s'appliquant sur un même point, mais provenant de différentes causes, pour en obtenir une seule. Pour cela, il suffit de faire la somme des vecteurs.

 

Addition de vecteurs

Le point d'application

Une force exerce son action en un point appelé point d'application. Par la suite, l'action de la force va être transmise aux autres points de l'objet par déformation élastique. Par exemple, lorsque l'on pousse une voiture, la force de poussée s’exerce aux points de contact entre les mains et le véhicule. Cette force est ensuite transmise au reste du véhicule qui va se déplacer en entier. La notion peut s'étendre au cas des surfaces de contact. Le point d'application est alors le barycentre de la surface de contact ; ou dans le cas des forces s’exerçant à distance, comme la gravité, le centre d'inertie de l'objet.

Unité de mesure

L'unité de mesure SI des forces est le newton, symbole N. 1 newton équivaut à 1 kg.m.s-2. C'est-à-dire qu'un newton est la force qui, appliquée pendant 1s à un objet de 1kg, est capable de modifier sa vitesse de 1m.s-1.

Quelques exemples de forces

Les phénomènes qui provoquent l'accélération ou la déformation d'un corps sont très divers, on distingue donc plusieurs types de force, mais qui sont tous modélisés par un même objet : le vecteur force. Par exemple, on peut classer les forces selon leur distance d'action : Forces de contact : pression d'un gaz, action de contact d'un objet sur un autre (appuyer, tirer), frottement. Forces à distance : poids (attraction gravitationnelle), force électromagnétique.

Forces élastiques

Dans le cas le plus simple de la déformation élastique, l'allongement ou la compression modérée d'un ressort dans son axe engendre une force proportionnelle à l'allongement relatif, soit :

F = k.x

où k est la constante de raideur du ressort et x est son allongement.

Pressions

Lorsqu'une force s'exerce sur une surface, il est parfois intéressant de considérer la répartition de la force selon la surface. Pour ce type d'études, on divise l'intensité de la force par la surface sur laquelle elle s'exerce, c'est la pression :

P = F/S

F est la force en newtons (N), S est l'aire en m², P est en pascals (Pa), qui sont des N/m².

Force, travail et énergie

L'énergie fournie par l'action d'une force pendant sur distance est appelée travail. Force et énergie sont deux manières différentes de modéliser les phénomènes. Selon les cas, on préfère l'une ou l'autre expression. Par exemple, on pourra traiter la chute d'un objet avec les forces en se servant des lois de Newton, particulièrement la seconde (l'accélération est proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse), ou avec les énergies (la diminution de l'énergie potentielle de gravité est égale à l'augmentation de l'énergie cinétique). Une force effectue un travail lorsque son point d'application se déplace. Pour le cas d'une force constante, la valeur du travail d'une force notée W, est égale au produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement.

W = F.x

Mesure d'une force

Tous les appareils servant à mesurer une force reposent dans leur principe de fonctionnement sur la troisième loi de Newton, c'est-à-dire que pour déterminer l'effort nécessaire qu'il faut opposer à la force à mesurer pour atteindre l'équilibre. Dans le cas particulier, du poids, on peut utiliser une balance qui compare le poids à mesurer au poids d'une masse connue. Pour les autres cas, on utilise généralement un dynamomètre qui est en général constitué d'un ressort dont on connaît la raideur k et dont une extrémité est attachée à un point fixe. On applique la force à mesurer sur l'autre extrémité du ressort et l'on mesure la variation de longueur Δl du ressort. On en déduit la force F par la relation que nous avons vue plus haut :

F = k.Δl

La mesure de la longueur Δl est généralement faite par un comparateur. La force F étant directement proportionnelle à Δl, il suffit de graduer le cadran du comparateur en newtons plutôt qu'en mètres.

Les quatre forces de la nature

L'ensemble des interactions de la matière s'explique par uniquement quatre types de forces :

  • La force électromagnétique
  • La force gravitationnelle
  • L'interaction forte
  • L'interaction faible

Les deux dernières n'interviennent que de façon interne au noyau atomique. La force gravitationnelle se manifeste dans la plupart des phénomènes décrits par l'astronomie et la géologie. Toutefois, selon Einstein, la force gravitationnelle est le résultat de la courbure de l'espace-temps par la matière. Enfin, la force électro-magnétique est souvent la seule interaction à intervenir dans de très nombreux phénomène comme en chimie (réactions chimiques), la physico-chimie (dureté de certains matériaux, état liquide, solide ou gazeux de la matière), la mécanique (frottements), l'optique (comportement de la lumière), et tous les phénomènes faisant intervenir l'électricité ou le magnétisme.

Poids

Le poids est la force de pesanteur. D’origine gravitationnelle, elle est exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement de son voisinage. Elle s'applique au centre de gravité du corps et sa direction est la droite qui passe par le centre de la Terre et le barycentre des masses de l’objet. Le poids est une action à distance toujours proportionnelle à la masse. En toute rigueur le poids n'est défini que dans le référentiel terrestre et ne prend en compte que les effets gravitationnels et inertiels.

Néanmoins, lorsqu'on prend également en compte d'autres forces telles que de la poussée d'Archimède par exemple, ou qu'on étudie l'équilibre d'un corps dans un référentiel en mouvement dans le référentiel terrestre, on parle alors de poids apparent.

Enfin, la notion de poids peut-être étendue aux autres planètes.

Sur Terre, l’accélération de pesanteur est d'environ 9,81m.s-2. Les écarts locaux entre le champ de pesanteur théorique et le champ mesuré sont appelés des anomalies de pesanteurs. Le poids p étant une force, il s'exprime en newton (N). Par exemple, une masse de 100g (0,1kg) a un poids d'environ 1N, une masse de 1 kg a un poids d'environ 10 N soit 1daN. Dans les domaines techniques, on travaille souvent en décanewtons (daN) pour conserver la correspondance au kilogramme. Dans le langage courant, on assimile le poids à la masse et on l'exprime de manière erronée en kilogramme. Si le poids d'un corps dépend de sa position sur la Terre, sa masse, elle, n'en dépend pas puisqu’elle représente une quantité de matière.

Poids apparent

Il existe principalement deux situations dans lesquelles la notion de poids apparent est pertinente :

  • Poussée d'Archimède non négligeable
  • Référentiel en mouvement accéléré ou en mouvement de rotation dans le référentiel terrestre et nécessitant la prise en compte, d'une force d'inertie d'entraînement supplémentaire ; c'est le cas par exemple d'une étude dans un référentiel lié au cockpit d'un avion ou à l'habitacle d'une voiture.

Le poids apparent d'un objet correspond au poids indiqué par un dynamomètre, quand ce poids n'est pas identique au poids « réel » de l'objet.Par exemple, si l'on pèse un objet sous l'eau, la poussée d'Archimède fait paraître l'objet plus léger et le poids mesuré est inférieur au poids réel. Évidemment, dans la vie quotidienne, quand on pèse un objet, la poussée d'Archimède exercée par l'air ambiant est à toutes fins utiles négligeable mais ce n’est pas le cas lors de pesé de précision.

Ou encore, pesons un objet. Il est soumis à deux forces : son poids, orienté vers le bas, et la force exercée par le dynamomètre, orientée vers le haut. Quand l'objet n'accélère pas, les deux forces ont la même grandeur et le dynamomètre indique le poids réel de l'objet. Si l'on effectue la mesure dans un ascenseur pendant que celui-ci se met en mouvement vers le haut, le poids de l’objet va sembler croitre. Pour un observateur situé dans l'ascenseur, l'objet à peser apparaît pourtant immobile. En ce cas, on doit faire intervenir l’'inertie orientée vers le bas. Le poids normal d'une personne de 70 kg soumise à l'accélération de la pesanteur g = 9,8 m/s² est égal 686 N.

Dans un ascenseur qui accélère à 2 m/s², la personne est soumise à deux forces : d'une part son poids p, orienté vers le bas, et d'autre part la réaction N, orientée vers le haut, exercée sur elle par le plancher de l'ascenseur. Conformément à la deuxième loi de Newton :

 

La masse resentie sera donc de :

ce que l’on traduit souvent en disant que l’on reçoit :

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samedi, juin 24, 2017